Առաջադրանքներ
1) ABCD ուղղանկյան անկյունագծերը հատվում են O կետում: <COD=600, CD=10սմ: Գտեք ուղղանկյան անկյունագծերը:
180-60=120
120:2=60
OC=OD
<C=<D=60=>OC=AO=OD=OB=10
10+10=20
AC=BD=20
2) Գտեք ABCD ուղղանկյան պարագիծը, եթե A անկյան կիսորդը տրոհում է՝
ա) BC կողմը 45,6սմ և 7,85սմ երկարությամբ հատվածների,
7+45,6=58,45
BD=AC=53,45
<1=<2(խաչադիր անկյուններ)
90:2=45
<3=<2=45=>եռ.ABE-հավասարասրուն=>AB=CD=7,85
P=58,45+58,45+7,85+7,85=132,6
բ) DC կողմը 2,7դմ և 4,5դմ երկարությամբ հատվածների:
3) Շեղանկյան անկյունագծերից մեկը հավասար է կողմին: Գտեք՝
ա) շեղանկյան անկյունները,
Քանի որ ADB հավասարակողմ եռանկյուն է <A=<60 , <A=<C=60 <ABD=60 <B=<D=120
60,120,60,120
բ) այն անկյունները, որոնք կազմում են շեղանկյան անկյունագծերը նրա կողմերի հետ:
Քանի որ ADB հավասարակողմ եռանկյուն է <ABD=<ADB=60 Քանի որ BDC հավասարակողմ եռանկյուն է <CDB=<DBC=60
4) ABCD շեղանկյան մեջ <B=1200: Անկյունագծերը հատվում են O կետում: BC կողմը 10սմ է: Գտեք BD անկյուանգիծը:
10 սմ
5) Քառակուսու անկյունագծերի հատման կետից մինչև կողմերը եղած hեռավորությունների գումարը 20սմ է: Գտեք քառակուսու պարագիծը:
20:4=5
5.2.4=40
6) Քառակուսու պարագիծը 80սմ է: Որքա՞ն է քառակուսու անկյուանգծի միջնակետի հեռավորությունը նրա կողմից:
80:4:2=10
Առաջադրանքներ (լրացուցիչ)
7)Ապացուցեք, որ այն զուգահեռագիծը, որի անկյուններից մեկը ուղիղ է, ուղղանկյուն է:
Զուգահեռագծի հանդիպակաց անկյունները իրար հավասար են, և կողմին առընթեր անկյունների գումարը 180 աստիճան է։
8)Ապացուցեք, որ եթե քառանկյան բոլոր անկյունները ուղիղ են, ապա քառանկյունը ուղղանկյուն է:
9)Ապացուցեք, որ եթե զուգահեռագծի բոլոր անկյունները հավասար են, ապա այն ուղղանկյուն է:
Քառանկյան անկյունների գումարը 360 աստիճան է, բոլոր անկյունները իրար հավասար են, հավասար են 90 աստիճան է պատկերը ուղղանկյուն է։
10)ABCD ուղղանկյան անկյունագծերը հատվում են O կետում, E-ն AB կողմի միջնակետն է, <BAC=500: Գտեք <AOE-ն:
11) Ուղղանկյան անկյունագծերի հատման կետի հեռավորությունը մեծ կողմից 4սմ է, իսկ փոքր կողմից՝ 6սմ: Գտեք ուղղանկյան պարագիծը:
6+6=12
4+4=8
12+8=20
2×20=40
12) Գտեք ABCD շեղանկյան պարագիծը, եթե <B=600, AC=10,5սմ:
13) Գտեք այն անկյունները, որոնք կազմում են շեղանկյան անկյունագծերը նրա կողմի հետ, եթե հայտնի է, որ շեղանկյան անկյուններից մեկը 450 է:
14) Շեղանկյան գագաթներից մեկով նրա հանդիպակաց անկյունը կազմող կողմերին տարված ուղղահայացները կազմում են 300-ի անկյուն, ընդ որում՝ դրանցից յուրաքանչյուրի երկարությունը 5 սմ է: Գտեք շեղանկյան կողմը:









