1)

3)

4)

3)

4)

4)

2)

4)

3)

3)

1)

3)

3)

3)

4)

4)

4)

4)

3)

1)

2)

27. 1. 4) 90°
2. 3) 120°
3. 2) 10π սմ
4. 4) 2,5√3 սմ

28. 1. 2) 2
2. 2) 18°
3. 3) 60°
4. 2) 4 սմ

29. 1. 3) 5
2. 2) 2,4
3. 3) 1,8
4. 4) 6/5

30. 1. 2) 12
2. 1) 17
3. 3) 8

1-ին տարբերակ 

1. Տրված է հաջորդականության բանաձևը և առաջին անդամը։ Հաշվի՛ր չորրորդ անդամը    x1= 5 ,  xn+1=  xn +4 :    (1 միավոր)
17

2. Գտի՛ր թվաբանական պրոգրեսիայի 8 —րդ անդամը, եթե  a1= 7, d = 1,5: (1միավոր)
17.5

3. Գտի՛ր թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերությունը և առաջին անդամը անդամը, եթե  a4= 9, a7= 33 :   (1 միավոր)
a1​=−15,d=8

4. Հայտնի է, որ  x + 2, 6 , 3x — 2 թվերը կազմում են թվաբանական պրոգրեսիա: Գտի՛ր  x—ը։
3
(1 միավոր)

5. Հաշվի՛ր a1= 13 և  a15= 43  թվաբանական պրոգրեսիայի առաջին 15  անդամների գումարը:
420
(1 միավոր)

6. Հաշվի՛ր  a1= 9,4  և  d = -0.8 թվաբանական պրոգրեսիայի  դրական անդամների գումարը:
60
(1 միավոր)

7. Գտի՛ր երկրաչափական պրոգրեսիայի 5—րդ անդամը, եթե b1= 3 և  q= 2: (1 միավոր)
48

8.Լուծել x-22x+4 < 0 ռացիոնալ անհավասարումը:  (1 միավոր)
∅

9. Գտնել երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին տասը անդամների գումարը, եթե b1= 5 և  q= 2 : (1 միավոր)
5115

10. Լուծել անհավասարումները միջակայքերի եղանակով: (1 միավոր)

   ա)x2 +5  x +6> 0
(−∞,−3)∪(−2,+∞)

   բ)x2 -3  x   0
(0,3)

Թունավոր թափոնները այնպիսի թափոններ են, որոնք վտանգավոր են մարդու առողջության և շրջակա միջավայրի համար։ Դրանք կարող են առաջանալ տարբեր աղբյուրներից՝ գործարաններից, հիվանդանոցներից, գյուղատնտեսությունից և անգամ մեր առօրյա կյանքից։ Օրինակ՝ քիմիական նյութեր, հին մարտկոցներ, դեղերի մնացորդներ և ներկեր։ Այս թափոնները շատ վտանգավոր են, քանի որ կարող են աղտոտել հողը, ջուրը և օդը։ Արդյունքում վնասվում են բույսերը, կենդանիները, ինչպես նաև մարդիկ կարող են հիվանդանալ։ Թունավոր նյութերը կարող են երկար ժամանակ մնալ բնության մեջ և դժվարությամբ քայքայվել։ Թունավոր թափոնների վնասը նվազեցնելու համար անհրաժեշտ է դրանք ճիշտ հավաքել և մշակել։ Պետք է չթափել վտանգավոր նյութերը սովորական աղբի մեջ, այլ առանձնացնել և հանձնել հատուկ վայրեր։ Կարևոր է նաև նվազեցնել նման նյութերի օգտագործումը և հնարավորության դեպքում վերամշակել դրանք։

«Կա մի թուլություն»
Կա մի թուլություն,
Որ ինձնից վանել
Չեմ կարողանում,
Քո չարության դեմ
Բարություն չանել
Չեմ կարողանում:
Բայց դեռ չգրված
Երգիս տողի պես
Անգիր եմ արել…
Անգիր եմ արել,
Բայց արտասանել
Չեմ կարողանում:
Ես քեզ մոռանալ
Քեզնից հեռանալ
Չեմ կարողանում:
Ինձ քեզնից խլել,
Ինձնից վերանալ,
Չեմ կարողանում…

Բանաստեղծությունը կապվածության մասին է։ Հեղինակը չի կարողանում հաղթահարել իր զգացմունքը, նույնիսկ եթե դիմացինը վատ է վերաբերվում, նա շարունակում է բարություն անել։ Նա իր զգացմունքները հասկանում է, բայց չի կարողանում արտահայտել։

«Կգամ»
Եթե մինչև անգամ
Լսած լինես, թե ես այս աշխարհում չկամ,
Միևնույն է, կգամ, ինչ էլ լինի, կգամ,
Ուր էլ լինեմ, կգամ:
Եթե մինչև անգամ ես կուրացած լինեմ,
Եթե մինչև անգամ լույսդ մարած լինի,
Վերջին հույսդ քամին առած-տարած լինի,
Առանց լույսի կգամ, ես այս անգամ կգամ
Մենության մեջ լացող երգիդ վրա:

Եթե մինչև անգամ
Քո հավատի հանդեպ դու մեղք արած լինես
Եվ համարած լինես, որ աշխարհում չկամ,
Եթե մինչև անգամ հողս մաղած լինես,
Եթե մինչև անգամ մտքով թաղած լինես,
Եթե մինչև անգամ ինձ վտարած լինես,
Վերհուշերիդ վերջին խոնավ քարանձավից,
Միևնույն է, կգամ, ինչ էլ լինի, կգամ,
Եվ կճչաս հանկարծ տարօրինակ ցավից…
Կգամ, գլուխ-գլխի ու ձեռք-ձեռքի կտանք,
Լաց կլինենք մեռած մեղքիդ վրա:

Եթե մինչև անգամ հազար սարի ետև
Հազար կապով կապված, խաչով խաչված լինեմ,
Տքնած-տանջված լինեմ, միևնույն է, կգամ,
Ինչ էլ լինի, կգամ, չկանչես էլ, կգամ,
Եվ կբերեմ ես քեզ ուրախություն մի մեծ
Անակնկալ դարձիս իրողությամբ—
Քո տան ու քո հոգու տարողությամբ,
Երազներիդ, կյանքիդ տևողությամբ:
Կգամ և կդառնամ գտած բախտի ժպիտ
Եվ հավատի ժպիտ` տառապանքից մաշված,
Արտասուքից խաշված դեմքիդ վրա:

Եթե մինչև անգամ մեջքս ծալված լինի,
Եթե մինչև անգամ ոտքս վառված լինի,
Եվ ճակատիս հազար հողմի հարված լինի,
Միևնույն է, կգամ, ուր էլ լինեմ, կգամ:
Գետնի տակից կգամ,
Մի հեռավոր, անհայտ մոլորակից կգամ,
Կգամ ու թափ կտամ
Հարդագողի փոշին շեմքիդ վրա:

Այս բանաստեղծությունը նվիրված է սիրուն և նվիրվածությանը։ Հեղինակը ասում է, որ ինչ էլ լինի, եթե նույնիսկ չլինի, տանջված լինի կամ մոռացված միևնույն է կգա։ Նա պատրաստ է հաղթահարել բոլոր դժվարությունները, նույնիսկ մահը կամ հեռավորությունը, միայն թե հասնի սիրելի մարդուն։

«Ես կուզեի»
Ես կուզեի քեզ հետ կիսել 
Վերջին պատառն իմ հացի, 
Ես կուզեի քեզ հետ կիսել 
Վերջին արցունքն իմ լացի: 
Ես կուզեի քեզ հետ կիսել 
Սրտիս բեկորը վերջին, 
Ես կուզեի քո գրկի մեջ 
Մթներ իմ օրը վերջին… 
Ես կուզեի՝ ինչ որ ունեմ 
Իբրև նվեր տայի քեզ, 
Ես կուզեի… բայց ի՞նչ անեմ 
Եթե հանկարծ դու չուզես:

Այս բանաստեղծությունը սիրո և նվիրվածության մասին է։ Հեղինակը ցանկանում է իր ունեցած ամեն ինչ, նույնիսկ վերջին հացը, արցունքը, սիրտը, կյանքը, կիսել սիրելի մարդու հետ։ Բայց վերջում հասկանում է, որ ամեն ինչ միայն իր ցանկությունից չէ կախված, եթե դիմացինը չի ուզում, իր սերը կարող է անպատասխան մնալ։

«Կուզես պայթիր»
Կուզես պայթիր, կուզես ճչա,
Քեզ մարդու տեղ դնող չկա,
Զգույշ, գլխիդ փորձանք չգա,
Սիրտ, անցել է սրտի դարը:
Էլ չեն երդվում քո արևով,
Չեն տաքանում քո բարևով,
Էլ չես վառում դու վառվելով
Սիրտ, անցել է քո հազարը:
Ինչքան տխրես, ինչքան ժպտաս
Ինչքան խփես ու թպրտաս,
Միևնույն է, տանուլ կտաս,
Էլ չի բերում, սիրտ քո զարը:
Միտքն է հիմա սերն աշխարհի,
Աշխարհակալ տերն աշխարհի,
Բեռնակիրն ու բեռն աշարհի,
Եվ աշխարհի ճանապարհը:

Այս բանաստեղծությունը խոսում է սրտի և զգացմունքների արժեզրկման մասին։ Հեղինակը ասում է, որ այսօր մարդիկ այլևս չեն գնահատում սիրտը, բարությունը և անկեղծ զգացմունքները։ Ինչքան էլ սիրտը տառապի կամ փորձի, միևնույն է «կպարտվի»։

«Վշտացել եմ ամեն ինչից»
Ախ, հրճվել եմ ամեն ինչով,
Վշտացել եմ ամեն ինչից,
Ներշնչվել եմ ամեն ինչով,
Կշտացել եմ ամեն ինչից:

Խափանվել եմ ամեն ինչից,
Կաշառվել եմ ամեն ինչով,
Պաշտպանվել եմ ամեն ինչից,
Պաշարվել եմ ամեն ինչով:

Ինձ խաբել են ամեն ինչում,
Խուսափել եմ ամեն ինչից,
Շտապել եմ ամեն ինչում,
Ուշացել եմ ամեն ինչից:

Այս բանաստեղծությունը մարդու հոգնածության և հիասթափության մասին է։ Հեղինակը ասում է, որ ամեն ինչ ապրել է՝ ուրախություն, տխրություն, ոգեշնչում, հիասթափություն։ Բայց այդ ամենից հետո նա արդեն հոգնել է և «կշտացել» ամեն ինչից։

Կարդալ Բակունցի «Ալպիական մանուշակ» պատմվածքը, պատրաստվել քննարկման։

Քննարկման հարցեր

1. Առանձնացրո’ւ բնանկարի և դիմանկարի հատվածները։
   Բնանկար
   Կաքավաբերդի գլխին տարին բոլոր ամպ է նստում, բերդի ատամնաձև պարիսպները կորչում են սպիտակ ամպերի մեջ, միայն սևին են անում բարձր բուրգերը։ Հեռվից ավերակներ չեն երևում և այնպես է թվում, թե բուրգերի գլխին հսկում կա, գոց են ապարանքի երկաթե դռները, աշտարակի գլխից մեկը ահա ձայն է տալու քարափը բարձրացողին։
   Իսկ երբ քամին ցրում է ամպերը, ձորերում հալվում են ամպի ծվենները, պարսպի վրա երևում են մացառներ, աշտարակի խոնարհված գլուխը և կիսով չափ հողի մեջ խրված պարիսպները։
   Լռություն կա Կաքավաբերդի ավերակներում։ Միայն ձորի մեջ աղմկում է Բասուտա գետը, քերում է ափերը և հղկում հունի կապույտ որձաքարը։ Իր նեղ հունի մեջ գալարվում է Բասուտա գետը, ասես նրա սպիտակ փրփուրի տակ ոռնում են հազար գամփռներ և կրծում քարե շղթաները։
   
   Դիմանկար
    Ակնոցի արանքից նրա ուսյալ աչքերը տեսնում էին զրահավորներին, մագաղաթյա մատենագրին՝ եղեգնյա գրչով նրանց գովքը հորինելիս և նա լսում է հնօրյա ձիերի դոփյունը։ Ինչ դժվար էր նրա համար քարափը, որով քարայծի նման մագլցում էին երբեմնի տերերը։
   Ֆետրե գլխարկով երկրորդ ձիավորը Կաքավաբերդի գլխին հնություններ չէր որոնում։ Նրա ամբողջ հարստությունը ծոցի հաստ տետրն էր և սրածայր մատիտը։ Հերիք էր աչքն ընկներ մի դեմքի, տեսներ գեղեցիկ մի անկյուն, մամռապատ մի քար, որպեսզի թղթի վրա մատիտով նկարեր այն, ինչ տեսել էին նրա աչքերը։
   
2. Բնութագրի’ր կերպարներից յուրաքանչյուրին։
   Հնագետը-Շատ հետաքրքրասեր մարդ է, սիրում է պատմություն, նա աշխարհին նայում է, իբրև թանգարան։
   Նկարիչը-Սիրում է մարդկանց, բնությունը, ունի նաև զգացմունքներ, հիշողություններ։
   Երրորդ ձիավորը-Ավելի շատ մտածում է ուտելու և առօրյա կյանքի մասին։
   Կինը-Հյուրընկալ և հոգատար կին է, տառապում է ամուսնու բռնությունից։
   Տղան-Հետաքրքրասեր երեխա։
   Հնձվոր-Կոպիտ, մռայլ և խանդոտ։
   
3. Փորձիր կերպարներից յուրաքանչյուրի գործողություններին բացատրություն տալ։
   Հնագետը ուզում է բացահայտել անցյալը և պատմությունը, այդ պատճառով չի նկատում բնությունը և բնության գեղեցկությունը։ Նկարիչը տեսնում է աշխարհը զգացմունքներով, և կնոջը նկարում է, որովհետև տեսնելով նրան իր մեջ արթնանում է հիշողության զգացումը։ Երրորդ ձիավորը ավելի շատ մտածում է ուտելու մասին, նա ավելի շատ հետաքրքրված է առօրյա կյանքով։ Կինը ապրել է այդ պայմաններում և սովոր է հնազանդ ու համեստ լինել, հյուրերին ընդունում է, որովհետև հյուրընկալ է։ Տղան Նա դեռ երեխա է, ու նրա գործողությունները գալիս են անմեղ հետաքրքրությունից։ Հնձվորի գործողությունները գալիս են խանդից և ծանր կյանքի ազդեցությունից։
   
4. Արդյո՞ք պատմվածքը գեղեցկության ընկալման մասին է, կամ գուցե հին ու նոր ժամանակների բախմա՞ն, գուցե հեղինակը սոցիալակա՞ն խնդիրներ է բարձրացնում:
   Պատմվածքը ցույց է տալիս, որ մարդիկ տարբեր կերպ են տեսնում աշխարհը։ Նկարիչը նկատում է գեղեցկությունը՝ բնության և մարդկանց մեջ, իսկ հնագետը զբաղված է միայն անցյալով և չի նկատում կենդանի կյանքը։ Միևնույն ժամանակ երևում է հին ու նորի տարբերությունը՝ Կաքավաբերդի հին բերդը, որը հիմա ավերակ է։ Պատմվածքում կա նաև սոցիալական խնդիր՝ գյուղական դժվար կյանք և կնոջ նկատմամբ կոպիտ վերաբերմունք։ Այսպիսով, հեղինակը ցույց է տալիս, որ աշխարհում կա և՛ գեղեցկություն, և՛ ցավ, և ամեն մարդ այն տարբեր կերպ է տեսնում։

Ծանոթացե՛ք հետևյալ թեմային՝ «Բագրատունյաց Հայաստանի պետական կառավարման համակարգը։ Տնտեսության վերելքը»

Պատասխանե՛ք հետևյալ հարցերին՝

• Ներկայացրե՛ք Բագրատունյան Հայաստանի պետական կառավարման համակարգը։ Համեմատե՛ք այն նախորդ շրջաններին կառավարման համակարգերի հետ։
  Բագրատունյան Հայաստանի կառավարման համակարգը միապետական էր։ Պետության գլուխը թագավորն էր, որը ուներ բարձրագույն իշխանություն և ղեկավարում էր թե՛ ներքին, թե՛ արտաքին գործերը։ Նրան ենթարկվում էին նահարարները, որոնք ունեին իրենց հողերը, բայց պարտավոր էին ծառայել թագավորին և պատերազմի ժամանակ զորք տալ։ Պետությունը ուներ ֆեոդալական կառուցվածք, և մեծ դեր ուներ նաև եկեղեցին։ Նախորդ ժամանակաշրջանների համեմատ՝ նմանությունն այն է, որ Հայաստանը նույնպես եղել է միապետություն, և միշտ գոյություն են ունեցել նահարարներ։ Տարբերությունն այն է, որ Բագրատունիների ժամանակ նահարարները ավելի ինքնուրույն էին, իսկ թագավորի իշխանությունը՝ ավելի թույլ ու պակաս կենտրոնացված։
  
• Ներկայացրե՛ք տնտեսության զարգացման ճանապարհը, արհեստները և գյուղանտեսության զարգացումը։ Ինչպիսի՞ն էր ներքին և արտաքին առևտուրը։
  Բագրատունյան Հայաստանի տնտեսությունը զարգանում էր երեք հիմնական ճյուղերով՝ գյուղատնտեսություն, արհեստներ և առևտուր։ Գյուղատնտեսությունը գլխավորն էր․ մարդիկ զբաղվում էին հացահատիկի, խաղողի, բամբակի և այլ մշակաբույսերի աճեցմամբ, ինչպես նաև անասնապահությամբ։ Կառուցվում էին ոռոգման համակարգեր, ինչը նպաստում էր բերքի աճին։ Արհեստները զարգացած էին քաղաքներում․ պատրաստվում էին գործվածքներ (մետաքս, բուրդ), մետաղյա իրեր, զենքեր և զարդեր։ Առևտուրը նույնպես կարևոր դեր ուներ։ Ներքին առևտուրը կատարվում էր քաղաքներում, իսկ արտաքին առևտուրը կապում էր Հայաստանը Բյուզանդիայի, Արաբական խալիֆայության և այլ երկրների հետ։ Արտահանվում էին գործվածքներ, մետաղյա իրեր, գինի և անասուններ։
  
• Ներկայացրե՛ք զարգացած միջնադարի որևէ քաղաք, նկարագրե՛ք այդ քաղաքը։
  Զարգացած միջնադարի ամենահայտնի հայկական քաղաքներից մեկը Անին էր։ Անին Բագրատունիների թագավորության մայրաքաղաքն էր, որը դարձել էր խոշոր քաղաքական, տնտեսական և մշակութային կենտրոն։ Այն գտնվում էր Ախուրյան գետի մոտ՝ բնականորեն պաշտպանված վայրում։ Քաղաքը շրջապատված էր ամուր պարիսպներով և ուներ դարպասներ, ինչի շնորհիվ համարվում էր դժվար գրավվող քաղաք։ Անին շատ մեծ և զարգացած քաղաք էր․ նրա բնակչությունը հասնում էր մոտ 100․000-ի, ինչը այն ժամանակի համար շատ մեծ թիվ էր։ Քաղաքը հայտնի էր որպես «հազար ու մեկ եկեղեցիների քաղաք», որովհետև այնտեղ կային բազմաթիվ եկեղեցիներ, տաճարներ և հոգևոր կառույցներ։ Քաղաքում զարգացած էին առևտուրն ու արհեստները։ Անին գտնվում էր կարևոր առևտրական ճանապարհների վրա, ուստի այնտեղ կային շուկաներ, արհեստանոցներ և իջևանատներ։ Այստեղ կառուցվում էին նաև պալատներ, կամուրջներ և այլ շքեղ շինություններ ։

Հայոց պատմություն 10-րդ դասարան, էջեր 164-167

Կոշտ թափոնները (աղբը) այն նյութերն են, որոնք մարդիկ այլևս չեն օգտագործում և դեն են նետում։ Դրանք կարող են լինել կենցաղային աղբ (սննդի մնացորդներ, պլաստիկ շշեր, թուղթ), ինչպես նաև արդյունաբերական կամ շինարարական թափոններ։ Աղբի հիմնախնդիրը այսօր շատ լուրջ է ամբողջ աշխարհում։ Մարդիկ ամեն օր մեծ քանակությամբ աղբ են արտադրում, բայց ոչ միշտ են այն ճիշտ կերպով հավաքում կամ վերամշակում։ Արդյունքում աղբը կուտակվում է փողոցներում, աղբավայրերում և նույնիսկ բնության մեջ։ Այս խնդիրը մի քանի վտանգավոր հետևանքներ ունի։ Նախ՝ աղտոտվում է հողը, ջուրը և օդը։ Պլաստիկը հատկապես վտանգավոր է, քանի որ շատ դանդաղ է քայքայվում և կարող է վնասել կենդանիներին։ Բացի այդ, աղբի կուտակումները կարող են առաջացնել տհաճ հոտ, հիվանդություններ և վնասել մարդկանց առողջությանը։ Աղբի հիմնախնդիրը կարելի է մեղմել, եթե մարդիկ լինեն ավելի պատասխանատու։ Օրինակ՝ պետք է աղբը տեսակավորել (պլաստիկ, թուղթ, ապակի), հնարավորինս վերամշակել այն և օգտագործել քիչ պլաստիկ։ Կարևոր է նաև չաղտոտել շրջակա միջավայրը և պահպանել մաքրությունը։ Այսպիսով, աղբի խնդիրը կախված է յուրաքանչյուրից մեզանից, և միայն միասին կարող ենք այն նվազեցնել։