1.CH-ը C ուղիղ անկյունով ABC ուղղանկյուն եռանկյան բարձրությունն է, AC: BC=3:4, AB=50:

• Գտնել AC կողմի երկարությունը:
  30
• Գտնել CH բարձրության երկարությունը:
  24
• Գտնել BH հատվածի երկարությունը:
  32
• Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղի երկարությունը:
  10

2.ABC ուղղանկյուն եռանկյան C ուղիղ անկյան գագաթից տարված է CH բարձրությունը: H կետի հեռավորությունները եռանկյան էջերից 2 և 4 են:

• Գտնել CH բարձրության երկարությունը:
  4
• Գտնել ABC եռանկյան մեծ էջի երկարությունը:
  8
• Գտնել ABC եռանկյան մակերեսը:
  8
• Գտնել ABC եռանկյանն արտագծած շրջանագծի տրամագծի երկարության քառակուսին:
  80

3.O-ն C ուղիղ անկյունով ABC ուղղանկյուն եռանկյանը ներգծված շրջանագծի կենտրոնն է և AC =6, BC = 8:

• Գտնել AB կողմի երկարությունը:
  10
• Գտնել AOB անկյան աստիճանային չափը:
  90°
• Գտնել AOB եռանկյան մակերեսը:
  6
• Գտնել AM և MB հատվածներից փոքրի երկարությունը, որտեղ M-ը ABC եռանկյանը ներգծված շրջանագծի և ներքնաձիգի շոշափման կետն է:
  4

4 Ուղղանկյուն եռանկյան էջերն են՝ 30 և 40:

• Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղի երկարությունը:
  10
• Գտնել եռանկյանն արտագծած շրջանագծի շառավղի երկարությունը:
  25
• Գտնել եռանկյան ուղիղ անկյան գագաթից ներքնաձիգին տարված բարձրության երկարությունը:
  24
• Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի կենտրոնի հեռավորությունը ուղիղ անկյան գագաթից տարված բարձրությունից:
  5

Առաջադրանքներ

ա) [1;10]
բ) [-9;7]

207․
ա) Չի պատկանում
բ) Պատկանում է
գ) Չի պատկանում
դ) Պատկանում է

208.
ա) (0;-9), (9/5;0)
բ) (0;15), (5;0)
գ) (0;-8), (2;0), (-4/3;0)
դ) (0;-121), (11;0), (-11;0)

209․
ա) (2;3)
բ) (-1;6)
գ) (1; -1), (-2/5; 16/5)
դ) (2;4), (-1;1)

Հրաբուխներն ու երկրաշարժերը բնական երևույթներ են, որոնք կապված են Երկրի ներսում տեղի ունեցող շարժումների հետ։ Հրաբուխը Երկրի մակերևույթի այն բացվածքն է, որտեղից դուրս է գալիս տաք լավա, գազ և մոխիր։ Երբ Երկրի խորքում գտնվող հալված քարերը (մագման) դուրս են գալիս մակերևույթ, այն վերածվում է լավայի։ Հրաբուխները կարող են լինել ակտիվ, երբ հաճախ են ժայթքում, քնած, երբ երկար ժամանակ չեն գործում, կամ հանգած, երբ այլևս չեն ժայթքում։ Երկրաշարժը Երկրի մակերևույթի հանկարծակի ցնցումն է, որը առաջանում է երկրակեղևի թիթեղների շարժման կամ բախման հետևանքով։ Երկրաշարժի ժամանակ հողը կարող է շարժվել, շենքերը՝ ճաքել կամ նույնիսկ փլվել։ Դրանք կարող են լինել տարբեր ուժգնության՝ թույլից մինչև շատ ուժեղ։ Այս երկու երևույթները վտանգավոր են մարդկանց և բնության համար, քանի որ կարող են վնասել շենքեր, ճանապարհներ և առաջացնել մեծ ավերածություններ։ Սակայն, գիտնականները ուսումնասիրում են դրանք, որպեսզի հնարավոր լինի նախօրոք կանխատեսել և պաշտպանվել դրանցից։

2)

1)

2)

4)

1)

1)

1)

1)

3)

2)

2)

3)

1)

3)

2)

1)

4)

2)

Ծանոթացե՛ք հետևյալ թեմային՝ «Հայաստանը 11-րդ դարի երկրորդ կեսին»

Պատասխանե՛ք հետևյալ հարցերին՝

• Պարզաբանե՛ք Բագրատունիների կենտրոնացված պետության թուլացման պատճառները։
  Բագրատունյաց թագավորները փորձում էին երկիրը միավոր մեկ պետության մեջ, բայց դրան դիմադրություն կար արտաքին և ներքին ուժերի կողմից։ Երկրի ծայրագավառներում նշանավոր իշխանություններ ունեին բավարար հզորություն և կախված չէին կենտրոնի հետ։ Նրանք նույնիսկ փորձում էին անկախություն ձեռք բերել։ Կենտրոնախույս ուժերը աջակցություն էին ստանում նաև հարևան երկրների կողմից Արաբական խալիֆայության և Բյուզանդիայի կողմից։ Խալիֆայությունը չէր հաշտվում Հայաստանը կորցնելու իրողության հետ և դրա համար ամեն կերպ աջակցում էին այդ ուժերին, որոնք փորձում էին Հայաստանի տարածքում անկախությունը ձեռք բերել։ Բյուզանդիան նույնպես ամեն կերպ փորձում էր թուլացնել Հայաստանը և արևմտյան հատվածները կայսրությանը միացնել։ Բագրատունի թագավորները ամեն կերպ փորձում էին պայքարել կենտրոնախույս իշխանությունների դեմ, եղան դեպքեր երբ հասան հաջողության, բայց դրանք հերիք չէր ամբողջությամբ նրանց հաղթել։ Նախ ասեմ, որ ամեն ինչ կար կենտրոնացված միասնական պետություն սարքելու համար։ Երկիրը զարգացած էր տնտեսապես և մնացած բոլոր գործոններով, որոնք պետք էին այդպիսի պետություն սարքելու համար։ Բայց չստացվեց պատճառը արտաքին ճնշումներն էին։ Ամենամեծ պատճառը դա Բյուզանդիան էր, ովքեր տիրեցին երկրի զգալի մասին և վերջ տվեցին Բագրատունյաց թագավորությունը։
  
• Ե՞րբ, որտե՞ղ և ո՞ւմ կողմից ստեղծվեցին ենթակա թագավորությունները։ Դրանցից ո՞րն էր ամենահզորը։
  10-րդ դարի ընթացքում առաջացան Բագրատունիների իշխանության ենթակա թագավորություններ։ Դրանցից ամենաընդարձակը Վասպուրականն էր որը ընկում էր Վանա լճի և Կապուտան լճի միջև ընկած տարածքում։ Ինչպես գիտենք Սմբատ 1-ի օրոք եղավ խժդժումներ Սյունիքի և Արծրունիների միջև և 908 թվականին Գագիկ Արծրունուն խալիֆայությունը թագավոր ճանաչեց։ Հետագայում Գագիկ Արծրունին ճանաչեց Բագրատունիների գերիշխանությունը, որը հիմնականում կրում էր ձևական բնույթ և հիմնվեց թագավորությունը։ Վասպուրականը դարձավ առևտրի խոշոր կենտրոններից մեկը։ Վասպուրականով էր անցնում առևտրի խոշոր կենտրոնները՝ Վանը, Բերկրինը, Մանազկերտը, Արճեշը։ Գագիկ Արծրունու օրոք Վասպուրականը մեծ աճ գրանցեց թե մշակույթի կողմից թե տնտեսական կողմից։ Վասպուրականը ուներ 8 քաղաք, 4000 գյուղ, 72 ամրոց և բերդ, 115 վանք, իսկ բնակչությունը հասնում էր 1 միլիոնի։ Անիի Բագրատունիների հետ սերտ կապեր ուներ Կարսի թագավորությունը։ Երբ Աշոտ 3 Ողորմածը մայրաքաղաքը Կարսից տեղափոխեց Անի, Կարսում կառավարիչ նշանակեց Մուշեղ Բագրատունուն։ 963 թվականին Մուշեղը ինքնիրեն թագավոր հռչակեց։ Աշոտ 3-ը ճանաչեց իր թագավորությունը պայմանով, որ նա պետք է ենթակա լինի։ Կարսի թագավորությունը երկրորդն էր։ Մուշեղից հետո եկավ Աբասը, ով հատուկ ուշադրություն էր դարձնում Բանակի վրա։ Այս թագավորությունը գրեթե գոյություն ունեցավ մեկ դար 963-1065։ Լոռու թագավորություն գլուխ էր կանգնած Անիի Բագրատունիների մի ճյուղը։ Տաշիրի կառավարիչ Գուրգենին Աշոտ 3-ի որդի Սմբատ 2-ը նշանակեց թագավոր, նույն ենթակա լինելու պայմանով։ Լոռու թագավորությունը հիմնվեց 978 թվականին։ Գուրգենը ստանալով Կյուրիկե անվանումը հիմք դրեց Կյուրիկյան հարստությանը։ Թագավորությունը զբաղեցնում էր Գուգարք նահանգի մեծ մասը։ Կյուիկյանների թագավորությունն առավել հզորության հասավ Դավիթ Անհողինի 60 տարի կառավարման տարիներին, երբ Լոռու թագավորությունը տարածքները ընդարձակվեցին ի հաշիվ Գանձակի և Տփղիսի։ Տաշիր-Ձորագետի կենտրոնն դարձավ Լոռի քաղաքը, որի ավերակները Ստեփանավան քաղաքի մոտակայքում են։ Թագավորությունը գոյություն ունեցավ 1113 թվականը։ Սյունիքի նշանավոր իշխան Սմբատը 987 թվականին հիմնեց Սյունիքի թագավորությունը, ովքեր նույն ձև ենթակա էին Անիի Բագրատունիներին։ Սյունիքի թագավորություն կենտրոնն էր սկզբում Սիսիաննը, որը անհարմար տեղ էր գտնվում դրա համար փոխվեց և դարձավ Կապանը։ Չնայած փոքր տարածքին այն շատ հզոր թագավարություն էր, որի տարածքում էր գտնվում 43 ամրոց և բերդ, 40 վանք, 1000-ից ավել գյուղ և ավան։ Այդ ամենը 12-րդ դարերին
  
• Ի՞նչ քաղաքականություն էր վարում բյուզանդիան Հայաստանի նկատմամբ։ Ի՞նչո՞ւ հաջողություն ունեցան բյուզանդացիների ծրագրերը։
  Բյուզանդիան 10-րդ դարի կեսերին սկսել էր իր նվաճողական քաղաքանությունը ընդդեմ Հայաստանի։ Տարոնում գտնվող իշխանությունը իրենց իշխանի՝ Աշոտ Բագրատունու մահից հետո 966 թվականին Բյուզանդիային, դրանից հետո Բյուզանդացիները գրավեցին Մանազկերտը, միայն ազատասեր լեռնային Սասունն էր, որ մնաց անկախ։ Տայքում առաջացել էր հայ-վրաց բնակչություն ունեցող մի իշխանություն Դավիթ Կյուրաղապատի գլխավորությամբ։ Վասիլ 2-ը հարկադրեց Դավիթին, որպեսզի Տայքը կտակի Բյուզանդիային, բայց նա մահացավ 1001 թվականին, իսկ Տայքը անցավ Բյուզանդիային։ Դրանից հետո վրաց Բագրատունիները փորձեցին որևէ գործողություններ անել, բայց ապարդյուն։ Երկրի տարանջատման խնդիրը ներթափանցեց նաև Անիի Բագրատունյաց թագավորություն։ 1020 թվականին Գագիկ 1-ի մահից հետո սկսվեց գահակալական կռիվներ, իր երկու որդիների միջև։ Վրաց թագավորի և Վահրամ Պահլավունու շնորհիվ։ Հովհաննես Սմբատը ստացավ հոր գահը, Անին և Շիրակը, իսկ Աշոտ 4-ին բաժին հասավ Սևանի ավազանը, Գուգարքը և որոշ այլ գավառներ։ Հովհաննես Սմբատի մահի դեպքում ամբողջը անցնում էր Աշոտ 4-ին։ Այսպիսով Անիի թագավորությունը բաժանվեց երկու մասի և բռնեց թուլացման ճանապարհը։ Նրան ենթակա թագավորությունները ավելի ինքնուրույն դարձան։ Տայքի պատկանելիության շուրջ 1022 թվականին բանակցություններ սկսվեցին Վրաստանի և Բյուզանդիայի միջև։ Հայաստանից ներկա էր Պետրոս Կաթողիկոսը։ Վասիլ 2-ը պահանջեց, որ Անիի թագավորությունը հանձնի Բյուզանդիայի թագավորությանը։ Հայոց թագավոր Հովհաննես Սմբատը կաթողիկոսի և կայսրի ճնշմամբ ստորագրեց մի ամոթալի պայմանագիր ըստ, որի նրա մահից հետո Անիի թագավորությունը կհանձնի Բյուզանդիային, դրանով իսկ ավելի թուլացավ Անիի թագավորությունը։ Այս ամենից հետո Բյուզանդիայի զոհը դարձավ Վասպուրականը, որը հարձակման էր ենթարկվում թյուրք-սելջուկների կողմից։ Վասիլ 2-ը 1021 թվականին Սենեքերիմ Արծրունուն հարկադրեց Վասպուրականը հանձնել Բյուզանդիային։ Դրա փոխարեն Վասիլը ստացավ Փոքր հայքի Սեբաստիա քաղաքը իր շրջակայքով։ Սենեքերիմ Արծրունու հետ հազարավոր հայեր գաղթեցին Սեբաստիայից։ Այսպիսով Բյուզանդիան գրավում էր Հայաստանի տարածքները, իսկ Անիի թագավորությունը գտնվում էր Անկման եզրին։
  
• Ներկայացրե՛ք Անիի թագավորության թուլացման և անկման պատմությունը։
  Անին Բյուզանդիային կտակելը գաղտնի էր պահվում, որպեսզի չառաջանա վեճեր։ Վիճակը խաղաղ էր մնում քսան տարի, երբ 1041 թվականին անհայտ հանգամանքերում մահանում է Հովհաննես Սմբատը և Աշոտ 4-ը։ Այս լուրը իմանալով բյուզանդական կողմնորոշում ունեցող հայերը սկսեցին գործել, որոնց գլխավորում էր Պետրոս կաթողիկոսը և խնամակալ Վեստ Սարգիսը։ Բյուզանդիան մեծ զորք է ուղարկում Անիի, որպեսզի գրավեն Անին, բայց ժողովուրդը համախմբվում է Վահրամ Պահլավունու շուրջ և մի լավ ջարդ են տալիս բյուզանդական զորքին։ Այդ ճակատամարտից հետո Վահրամ Պահլավունու առաջարկով թագավոր է հռչակվում Աշոտի որդի Գագիկ երկրորդը 1042-45։ Գագիկ երկրորդը 18 ամյա երիտասարդ էր, ով ուներ հոր քաջությունը, ուներ փայլուն կրթություն՝ տիրապետում էր հունարենին։ Սա շատ կարևոր քայլ էր երկիրը ամրապնդելու համար։ Գագիկ երկրորդը բանտարկեց Վեստ Սարգսին և Պետրոս Կաթողիկոսին, ովքեր հետո ազատ արձակվեցին։ Բյուզանդիայի երկրորդ և երրորդ հարձակումները հետ մղելուց հետո Բյուզանդիան հասկացավ, որ հնարավոր չէ ռազմական ձևով գրավել Անին և դրա համար նենգ քայլի դիմեց։ Աշոտին կանչեցին Կոստանդնուպոլիս հաշտություն կնքելու համար, բայց Վահրամ Պահլավունին և նրա կուսակիցները տեսնելով վտանգ դեմ են կանգնում այցելությանը, բայց Գագիկ 2-ը Պետրոս կաթողիկոսը և Վեստ Սարգսի համոզմունքներով գնում է Կոստանդնուպոլիս, որտեղ Վասիլ 2-ը ասում է, որ նա պետք է տա Անիի թագավորությունը, Գագիկը հրաժարվում ասելով թե Հայոց տան տերն ես եմ և ես քեզ չեմ տալիս հայոց երկիրը, որովհետև դու ինձ խաբեությամբ ես բերել Կոստանդնուպոլիս։ Գագիկ 2-ին բանտարկում են և չեն թողնում վերադառնա Հայաստան, փոխարենը նրանք զորք են ուղարկում Անին գրավելու համար։ Ժողովուրդը նորից համախմբվում է, բայց ցավոք արդյունք չեն տալիս 1045 թվականին քաղաքը հանձնվում է Բյուզանդիային։

Հայոց պատմութուն 10, էջեր 176-179

Սահիկաշար

1.11
2.60
3.13
4.7

Կարդալ Պարույր Սևակի «ԵՎ ԱՅՐ ՄԻ` ՄԱՇՏՈՑ ԱՆՈՒՆ» պոեմը

Առաջադրանքները կատարելիս ձեր միտքը հաստատելու համար բերեք պոեմից հատվածային օրինակներ

1.Ինչպե՞ս է պոեմի սկզբնական հատվածներում ներկայացվում հայ ժողովրդի ինքնությունը մինչև Մեսրոպ Մաշտոցի հայտնվելը։
Պոեմի սկզբում հայ ժողովուրդը ներկայացվում է որպես շատ հին, ուժեղ և ինքնուրույն ժողովուրդ, որը գոյություն ուներ դեռ Մեսրոպ Մաշտոցից առաջ։ Նրանք ազատասեր էին և փորձում էին խուսափել բռնությունից՝ հաճախ ապրելով լեռներում ու պաշտպանվելով թշնամիներից։ Հայերը աշխատասեր և հնարամիտ էին․ կարողանում էին անպիտան հողը դարձնել բերրի, լեռներից ջուր բերել, այգիներ ստեղծել և լավացնել իրենց կյանքը։ Նրանք նաև զբաղվում էին արհեստներով՝ կավից կարասներ էին պատրաստում և զարգացնում գյուղատնտեսությունը։ Միաժամանակ նրանք ունեին հարուստ մշակույթ․ ստեղծում էին երգեր, երաժշտություն, պար և թատրոն, ունեին իրենց հավատքն ու աստվածները։ Հայերը հպարտ էին իրենց ուժով, քաջությամբ և արժանապատիվ կյանքով։

2. Ինչպե՞ս է պոեմում նկարագրվում հին հավատքից դեպի քրիստոնեություն անցման գործընթացը, և ինչ հակասություններ է ընդգծում հեղինակը։
Պոեմում հին հավատքից քրիստոնեության անցումը ներկայացվում է որպես դժվար ու ցավոտ գործընթաց։ Հին աստվածները մարդկանց համար հասկանալի էին և կապված էին նրանց կյանքի հետ, իսկ նոր հավատքը գալիս է դրսից և սկզբում թվում է օտար ու անհասկանալի։ Հին հավատքը քանդվում է, բայց նորն էլ դեռ լիովին չի ձևավորվում։ Դրա պատճառով մարդիկ մնում են առանց հստակ հավատքի՝ կարծես կորած վիճակում։ Նոր հավատքը խոստանում է լավ ապագա և դրախտ, բայց մարդկանց իրական կյանքը շատ չի փոխվում, և նրանք զգում են դատարկություն։ Հեղինակը նաև ցույց է տալիս, որ քրիստոնեությունը հաճախ տարածվել է ոչ թե կամքով, այլ պարտադրանքով։ Մարդիկ ստիպված էին հրաժարվել իրենց հին սովորություններից ու մշակույթից, նույնիսկ ուրախանալը, երգելը կամ լաց լինելը երբեմն արգելված էր։

3. Ի՞նչ սոցիալ-քաղաքական և հոգևոր ճգնաժամ է նկարագրվում Մաշտոցի հայտնվելուց առաջ, և ինչ ազդեցություն ունի այն ժողովրդի կյանքի վրա։
Մեսրոպ Մաշտոցի հայտնվելուց առաջ պոեմում Հայաստանը ներկայացվում է շատ ծանր վիճակում։ Երկիրը քաղաքականապես թույլ էր․ կիսված էր և գտնվում էր օտարների իշխանության տակ։ Հայերը չունեին ուժեղ պետություն, իսկ իշխանները մտածում էին միայն իրենց մասին։ Ժողովուրդը ապրում էր դժվարություններով, անարդարության և անորոշության մեջ։ Հոգևոր կյանքն էլ խառնաշփոթ էր։ Հին հավատքը արդեն քանդվել էր, իսկ նորը դեռ չէր կայացել։ Մարդիկ չգիտեին՝ ինչին հավատալ, և իրենց զգում էին կորած ու անպաշտպան։ Այս ամենի պատճառով ժողովուրդը կորցնում էր հույսը, միասնականությունը և ուժը։ Կյանքը դարձել էր ծանր, անորոշ և անկայուն։

4. Ինչպե՞ս է ներկայացվում Մեսրոպ Մաշտոց-ի կերպարը՝ որպես պատմական և խորհրդանշական հերոս։
Մեսրոպ Մաշտոցի կերպարը պոեմում ներկայացվում է երկու ձևով՝ որպես պատմական և որպես խորհրդանշական հերոս։ Պատմական առումով նա ներկայացվում է որպես իրական մարդ, որը ստեղծեց հայերեն գրերը։ Նա գալիս է այն ժամանակ, երբ ժողովուրդը ծանր վիճակում էր՝ առանց ուժեղ պետության և առանց գրավոր մշակույթի։ Մաշտոցը լուծում է կարևոր խնդիր՝ ստեղծում է գիր, որպեսզի հայ ժողովուրդը կարողանա կարդալ, գրել և պահպանել իր լեզուն ու մշակույթը։ Խորհրդանշական առումով Մաշտոցը ներկայացվում է որպես լույս բերող և փրկող կերպար։ Նա կարծես նոր սկիզբ է տալիս ժողովրդի կյանքին։ Նրա շնորհիվ հայերը հոգևոր ուժ են ստանում, միավորվում են և կարողանում են պահպանել իրենց ինքնությունը։ Նա դառնում է ոչ միայն մարդ, այլ նաև գիտության, լուսավորության և ազգային պահպանման խորհրդանիշ։

5. Ի՞նչ դեր ունի լեզուն պոեմում, և ինչու է այն ներկայացվում որպես «զենք»։
Պոեմում լեզուն ներկայացվում է որպես ամենակարևոր ուժերից մեկը, որը կարող է փոխել ժողովրդի կյանքը։ Լեզուն այստեղ միայն խոսելու միջոց չէ․ այն համարվում է ժողովրդի միասնության, մշակույթի և ինքնության հիմք։ Առանց լեզվի ժողովուրդը կարող է կորցնել իր պատմությունը, մտածելակերպը և նույնիսկ գոյությունը որպես ազգ։ Դրա համար լեզուն պոեմում ներկայացվում է որպես «զենք»։ Այս «զենքը» չի օգտագործվում պատերազմում, այլ մտքերի և գիտության ոլորտում։ Այն օգնում է ժողովրդին պաշտպանվել օտար ազդեցություններից, պահպանել իր ինքնությունը և զարգանալ։ Լեզվի միջոցով կարելի է հաղթել ոչ թե ուժով, այլ մտքով ու գիտելիքով։

6. Ինչպե՞ս է պոեմի վերջում ձևակերպվում Մաշտոցի պատմական առաքելությունը և նրա ազդեցությունը հայ ժողովրդի ապագայի վրա։
Պոեմի վերջում Մեսրոպ Մաշտոցի առաքելությունը ներկայացվում է որպես շատ մեծ և վճռական դեր ունեցող գործ։ Նա գալիս է այն ժամանակ, երբ ժողովուրդը գտնվում էր ծանր վիճակում՝ առանց գրերի, առանց հոգևոր ամուր հիմքի և ազգային միասնականության։ Մաշտոցը ստեղծում է հայերեն գրերը, և դրանով ժողովրդին տալիս է կարևոր հնարավորություն՝ գրել, կարդալ, պահպանել իր լեզուն ու մշակույթը։ Նրա գործը ներկայացվում է ոչ միայն որպես գրերի ստեղծում, այլ որպես ժողովրդի վերածնունդ։ Նրա շնորհիվ հայ ժողովուրդը դառնում է ավելի ուժեղ, կրթված և միասնական։ Լեզուն դառնում է այն ուժը, որը պահպանում է հայերին դարերի ընթացքում։ Պոեմի վերջում ընդգծվում է, որ Մաշտոցը փոխում է ժողովրդի ապագան․ նրա ստեղծած գրերի շնորհիվ հայերը կարողանում են պահպանել իրենց ինքնությունը և գոյատևել դժվար ժամանակներում։